常见的排序算法
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常见的排序算法
冒泡排序、插入排序、选择排序、希尔排序、堆排序、归并排序、快速排序
冒泡排序： 平均时间复杂度O(n^2)，最好情况复杂度O(n)
步骤：
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
- 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
- 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
- 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
插入排序： 时间复杂度：O(n^2)，最优时间复杂度：O(n)
步骤：
- 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
- 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
- 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
- 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
- 将新元素插入到该位置后
- 重复步骤2~5
选择排序： 时间复杂度：O(n^2)，最优时间复杂度：O(n^2)
步骤：
首先在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，然后放到已排序序列的末尾。
希尔排序： 时间复杂度：根据步长而不同，最优时间复杂度：O(n)
步骤：
对数组进行分区，按照步长进行分区
对每个分区应用插入排序
再把步长缩减成1/2，再应用插入排序：
直到步长为一
堆排序： 时间复杂度：O(nlogn)，最优时间复杂度：O(nlogn)
说明：
堆（二叉堆）可以视为一棵完全的二叉树
二叉堆一般分为两种：最大堆和最小堆
最大堆：
- 最大堆中的最大元素值出现在根结点（堆顶）
- 堆中每个父节点的元素值都大于等于其孩子结点（如果存在）
最小堆：
- 最小堆中的最小元素值出现在根结点（堆顶）
- 堆中每个父节点的元素值都小于等于其孩子结点（如果存在）
步骤：
先建立一个堆（最小或最大都可以）
映射方式按照如下的公式进行：
然后进行堆调整，比如下图是按照最大堆的方式进行调整中的一趟：
取出堆顶元素，在重复进行以上步骤，直到只剩一个元素
归并排序： 时间复杂度：O(nlogn)，最优时间复杂度：O(n)
步骤：归并操作（merge），也叫归并算法，指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。归并排序算法依赖归并操作。
快速排序： 时间复杂度：O(nlogn)，最优时间复杂度：O(nlogn)
步骤：
- 从数列中挑出一个元素，称为”基准”（pivot），
- 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
- 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。